DM -06 En el principio fue el Péndulo Simple...
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Uno de los primeros éxitos de lo que se conoce en Física como Mecánica Clásica fue el modelo del péndulo simple, hasta el punto de que se incluye uno en el emblema o símbolo de la Licenciatura.
Todo comenzó cuando en 1581 Galileo Galilei, con sólo dicisiete años de edad, se puso a observar las oscilaciones de una lámpara de la Catedral de Pisa en la que se encontraba asistiendo a unos actos litúrgicos... Se supone que los sermones eran más aburridos de lo habitual... o quizás un tanto repetitivos... En cualquier caso, comprobó que la lámpara situadas a cierta altura mediante una gruesa cuerda o tal vez una cadena de una determinada longitud realizaba sus últimas oscilaciones siempre en el mismo tiempo... De ahí concluyó que el período de un péndulo dependía únicamente de la longitud del mismo [Y más tarde se añadió que también del valor de la aceleración de la fuerza gravitatoria en dicho punto]...
Finalmente, para pequeñas oscilaciones (ángulo theta menor de unos 15 grados sexagesimales, más o menos -según la bondad de la aproximación que se desee hacer- , la fórmula del período de oscilación de un péndulo simple quedó en:
(donde T es el período, l la longitud del péndulo y g el valor de la aceleración de la fuerza gravitatoria en dicho punto) Nota: El período de un péndulo es el tiempo que éste tarda en hacer un recorrido completo hasta su posición original.
¿Por qué hago tanto énfasis en lo de las "pequeñas oscilaciones"? Recuerdo bien mi chasco cuando siendo una adolescente intenté hacer unos cuantos experimentos caseros por mi cuenta al respecto sin tener en cuenta ese "detalle sin importancia"... (y algún otro más) ;)
Y es que a pesar de lo que podamos encontrarnos en algunos applets que circulan por ahí - a menudo hechos con la mejor intención didáctica del mundo - como por ejemplo éste,(*) el período para grandes oscilaciones no depende de la fórmula anterior, sino de la resolución exacta de la siguiente ecuación diferencial sin realizar ninguna aproximación del seno del ángulo por el ángulo en sí (de ahí lo de los "pequeños ángulos"), sino que se hace mediante el cálculo de una integral elíptica, que es un proceso un tanto más farragoso y cuya expresión final bastante más complicada.
(Si no la entienden, no se preocupen, sigan adelante como si nada; si quieren saber de dónde viene, lean con detalle la entrada al respecto de la Wikipedia sobre el Péndulo antes citada.
Pero cómo se llegó a esta fórmula ya será objeto de otras entradas a esta bitácora, así como un ingenio para conseguir períodos constantes para grandes oscilaciones y la obsesión que por los péndulos y sus subproductos tuvieron -y siguen teniendo- sucesivas generaciones de físicos, ingenieros, matemáticos y otros profesionales del ramo...
Por no mencionar las pesadillas que algunos alumnos de Secundaria tienen con este asunto sin tener muy claro con frecuencia el por qué han de estudiar semejante cuestión tan aparentemente irrelevante. A ellos les dedico los siguientes enlaces: éste, éste y éste y, como no, el del Rincón del Vago, con error bibliográfico incluido... (Mwhahahahha, >:P)
(*) En realidad no creo que el citado applet sea totalmente incorrecto, sino que el título de la página no es el adecuado; se trata de la proyección sobre una circunferencia de un movimiento armónico simple, que está bastante relacionado con el anterior, pero no es exactamente lo mismo, como ya comentaré más adelante.
