La Materia Oscura

DM0007 Las Materias Oscuras de la Ense�anza Media

�Las m�s oscuras? Posiblemente para la mayor�a de los estudiantes, todas aquellas relacionadas con las Matem�ticas, la F�sica y la Qu�mica.

�Por qu� si nunca hubo m�s recursos y medios para el aprendizaje de estas disciplinas, el grueso de la denominada Generaci�n Einstein tiene un nivel tan elemental de conocimientos, metododolog�a, habilidades y, sobre todo, unas actitudes tan negativas hacia estas materias?

Considero importante empezar a reflexionar sobre estas cuestiones.

DM0006 Hoy ser� un d�a largamente recordado...

Porque ha visto la puesta en marcha del LHC.

Actualizaci�n: Aunque parece que la cosa no ha funcionado como se esperaba y hay que repararla. *snif* :(

DM0005 In memoriam Lorentz (reprise)

Tomo prestado el post In memoriam Lorentz del Lolaberinto en memoria de Lorentz.

"Cuando muere un f�sico o un matem�tico, no sale en la tele. Supongo que no ser� demasiado interesante repasar qu� ha hecho en su vida, da mucho m�s juego repasar las pelis y amor�os de una actriz o los desfalcos de un pol�tico.

El pasado mi�rcoles muri� Edward Lorentz, el padre de la Teor�a del Caos que tanto juego ha dado a te�ricos y guionistas. Muri� a los 90 a�os habiendo dejado en su haber una de las teor�as matem�ticas m�s conocidas en el mundo. �l acu�� el t�rmino "efecto mariposa", que nos dice que los sistemas din�micos son muy sensibles a los peque�os cambios en las condiciones iniciales, pudiendo tener consecuencias imprevisibles ("el sistema meteorol�gico es tan sensible a las peque�as alteraciones en las condiciones iniciales que el aleteo de una mariposa en alg�n lugar podr�a generar una tormenta tropical al otro lado del mundo en unas horas").

Por supuesto, su trabajo no se reduce a la expresi�n m�s conocida de su teor�a, sino que desarroll� modelos matem�ticos que dieron paso a aplicaciones como fractales o modelos clim�ticos y f�sicos. Y seguir� dando juego.

Atractor de Lorentz

DM0004 In memoriam Wheeler

Tomo prestado el post Inercia de Pedro J. Hern�ndez, de Ecos del Futuro en memoria de John Archibald Wheeler.

"El pasado domingo fallec�a a los 96 a�os de edad el f�sico John Archibal Wheeler. Para quien oiga hablar por primera vez de �l, nadie deber�a pronunciar las palabras Einstein y Relatividad General sin decir a continuaci�n su nombre. La grandeza de Wheeler queda patente en la grandeza de sus disc�pulos: Richard Feynman , Jacob Bekenstein, Hugh Everett y Bill Unruh entre otros son hoy en d�a parte de los libros de texto de f�sica, algunos ya cl�sicos.

Homenajear a Wheeler desde esta humilde bit�cora suena incluso pretencioso, por eso lo voy a hacer intentando mostrar al lector c�mo gracias a Wheeler sabemos qu� es y de d�nde proviene la inercia, ese concepto introducido formalmente por Galileo Galilei y que los crackpots de la f�sica --esos se�ores (y digo se�ores porque nunca me he encontrado una mujer en ese desasosiego vital) que llenan la web con extravagantes p�ginas sobre teor�as del todo que contradicen a Einstein, que invaden los buzones de los investigadores con correos spam te�rico-festivos y que persiguen a la gente en los congresos con un libro autoeditado e ilegible y con un ego tan elevado que si uno estuviese leyendo estas l�neas seguramente pensar�a que no me estoy refiriendo a tipos como �l-- suelen tomar como uno de los blancos de sus especulaciones.

En los libros de texto suele definirse la inercia como la tendencia natural de los cuerpos a moverse manteniendo la direcci�n y la velocidad constantes a menos que una fuerza externa act�e sobre ellos. Los primero que se le puede ocurrir al lector es: �direcci�n y velocidad relativo a qu�?... y por cierto, �qu� diablos es una fuerza?.

La respuesta que di� Isaac Newton a esas dos preguntas fue: relativo al espacio absoluto... y una fuerza es algo que se manifiesta provocando aceleraciones, es decir, cambio de velocidades y/o direcciones --para el lector que recuerde bien sus clases de f�sica de bachillerato, su cabeza debe estar matizando que el concepto de velocidad ya implica direcci�n. Estoy siendo redundante en aras de que el m�ximo n�mero de personas pueda entenderlo--. Y nos preguntamos de nuevo: �aceleraciones con respecto a qu�?. --Que el lector no interprete un desprecio hacia la respuesta de Newton desde nuestra perspectiva a hombros de los grandes hombres que han vivido desde entonces. Al contrario, todo el mundo puede situar el espacio absoluto de manera aproximada sobre la mesa de su escritorio y estudiar sin problemas los movimiento de los objetos que all� se encuentran utilizando las leyes de Newton--.

Christian Huygens, Gottfried Leibniz y George Berkeley objetaron: el espacio --y el tiempo-- se refieren al orden de las cosas pero no son cosas. Las cosas pueden relacionarse con otras cosas, pero no con algo inobservable en principio como el espacio absoluto.

Es bastante conocido que el experimento Michaelson-Morley nos mostr� que la noci�n de velocidad con respecto al espacio absoluto puede hacerse superflua en f�sica. Esto dio lugar a la Relatividad Especial aunque Einstein siguiese por otros derroteros para llegar a la teor�a especial.

Pero la Relatividad Especial no se lleva particularmente bien con los sistemas de referencia acelerados, que no es lo mismo que decir --lo oir�n mucho por ah�-- que la relatividad especial no pueda describir objetos con movimiento acelerado. Una cosa es un objeto con aceleraci�n respecto a un sistema de referencia inercial --es decir, uno que se mueve con velocidad constante respecto de alg�n objeto-- y otra cosa es que el propio sistema inercial presente aceleraci�n. De hecho, todos somos observadores en un sistema de referencia en rotaci�n que el La Tierra. Le�n Foucault mostr� en 1851 que la Tierra rota respecto al plano de oscilaci�n de un p�ndulo. O dicho de otra manera m�s intrigante: el plano de oscilaci�n parece permanecer fijo con respecto a las estrellas.

el fil�sofo Ernst Mach escrib�a en 1883:

"Cuando decimos que un cuerpo mantiene su direcci�n y velocidad en el espacio, nuestra asertaci�n es ni m�s ni menos que una forma abreviada de referirnos al universo entero".

Einstein tom� las palabras de Mach como inspiraci�n para la Relatividad General. �C�mo las masas de las estrellas all� influyen en nuestro sistema de referencia local aqu� y ahora? La respuesta al problema de la inercia en la teor�a general de la relatividad yace en alg�n lugar intermedio entre la explicaci�n newtoniana y la de Mach. Los sistemas de referencia inerciales, en relatividad general, efectivamente est�n determinados por el campo gravitatorio local generado por toda la materia del universo, tanto cercana como lejana. Pero una vez nos situamos en uno de estos sistemas inerciales, las leyes del movimiento no se ven afectadas de ninguna manera por la presencia de masas cercanas --lo que difiere de la idea Machiana, aunque es dif�cil de decir puesto que Mach no formul� su principio de una manera exenta de interpretaciones--.

Por ejemplo, la presencia del Sol determina el modo en que se mueve la Tierra, pero una vez situados en la Tierra es imposible detectar de ninguna manera el campo gravitatorio solar (a excepci�n de los efectos de marea, aunque eso sea otra historia). Las medidas sistem�ticas con telemetr�a l�ser indican que la Tierra y la Luna caen con la misma aceleraci�n hacia el Sol con una precisi�n de al menos una parte en un bill�n.

Ponerle nombre y apellidos al concepto clave en todo esto se lo debemos a Wheeler. Geometrodin�mica: "la masa all� y aqu� le dice al espacio-tiempo c�mo curvarse aqu�. El espacio-tiempo curvo aqu� le dice a la masa c�mo moverse aqu�".

Consideremos un espacio-tiempo totalmente vac�o de materia donde introducimos un objeto. �Tiene el objeto inercia o no tiene?. Estrictamente interpretado, Mach dir�a que no tiene inercia. Newton dir�a que s� porque podemos imaginar --de hecho nos sentimos c�modos imagin�ndolo-- un espacio absoluto con repecto al que se mueve la part�cula. La respuesta de la Relatividad General ser�a igual que la de Newton pero �por razones casi Machianas!.

Las ecuaciones de Einstein de la Relatividad General --si no consideramos la constante cosmol�gica-- tienen una soluci�n precisa cuando la cantidad de materia y energ�a que ponemos en ellas es cero. La geometr�a del espacio-tiempo es justo la misma que la de la Relatividad Especial --�no hay gravedad!. Para que el lector no piense --si todav�a sigue aqu�-- que esto se complica mucho, la geometr�a del espacio-tiempo en Relatividad especial no es m�s que una variante del espacio euclideo de toda la vida pero donde hemos aumentado a una dimensi�n m�s para hacer un total de cuatro. Esa otra dimensi�n es el tiempo, que juega un papel ligeramente distinto a las dimensiones espaciales, por lo que no es estrictamente un espacio eucl�deo, aunque el lector lo puede pensar como tal para lo que estamos tratando de explicar.

Esa geometr�a espacio-temporal determina las trayectorias m�s rectas posibles --que suelen llamarse geod�sicas-- siendo en el caso del universo vac�o con una sola part�cula muy sencillas de imaginar: l�neas rectas con velocidad constante. Wheeler nos dir�a "la falta de presencia de masa-energ�a ni all� ni aqu� le dice al espacio-tiempo que no debe curvarse aqu�. El espacio-tiempo plano aqu� le dice a la masa c�mo moverse aqu�".

Pero nuestro universo no est� vac�o. Est� lleno de galaxias y de estrellas y de otra masa y energ�a que no vemos. La situaci�n es m�s complicada, pero el principio es el mismo. El espacio-tiempo de tipo m�s general es curvo. Para imaginarlo pensemos en una versi�n bidimensional de esa realidad tetradimensional: la superficie de la Tierra

En la imagen podemos ver la superficie de la Tierra y la trayectoria de un avi�n que sigue una geod�sica --la distancia m�s corta posible entre dos ciudades--. Si proyectamos esa imagen sobre un plano --que es lo que hacemos en los mapas de la Tierra-- tendr�a la siguiente pinta

Vemos la trayectoria geod�sica del avi�n en el mapa. Y vemos que �no se corresponden con l�neas rectas en el mapa!. Ahora rebobinemos la analog�a. Vemos a nuestro alrededor que los objetos de nuestro entorno no siguen trayectorias rectas...�en nuestra visi�n mapeada localmente del mundo!. Pero s� que siguen las geod�sicas: "El espacio-tiempo curvo aqu� le dice a la masa c�mo moverse aqu�".

�C�mo es posible que un objeto "sepa" que est� obligado a seguir una geod�sica espacio-temporal?. Es una cuesti�n tremendamente sutil. Igual que, por ejemplo, tenemos un procedimiento para deducir la trayectoria de un rayo de luz a trav�s de una lente como resultado de un compromiso entre el tiempo que le toma atravesar el vidrio --donde se mueve con mayor lentitud-- y el tiempo que est� en el aire, los objetos se mueven siguiendo una especie de ley del m�nimo esfuerzo --me estoy refierendo al principio de Fermat para la luz y al principio de m�nima acci�n en teor�as de campos--, pero esa no es en �ltima instancia una justificaci�n, sino un procedimiento de c�lculo.

La idea final es la b�squeda de simetr�as. Al igual que un economista busca comportamientos racionales en aquellas situaciones donde la gente parece actuar irracionalmente, los f�sicos buscan un principio unificador de procesos que aparentan ser distintos. En el caso de una part�cula en movimiento bajo la acci�n de la gravedad, ese principio unificador es su trayectoria espacio-temporal geod�sica. Cuando un part�cula no sigue una trayectoria geod�sica es porque "algo est� rompiendo la simetr�a b�sica". Esa ruptura de la simetr�a es lo que denominamos una fuerza.

Igual que los economistas no se conforman cuando ven un comportamiento aparentemente irracional, a los f�sicos no les gustan mucho las fuerzas. Por eso, cuando un part�cula no sigue una geod�sica, se preguntan si hay una geod�sica por ah� que no estemos viendo. Por ejemplo, podemos pensar en el choque de dos part�culas que les hace desviarse de sus trayectorias geod�sicas. Ese choque corresponde a una interacci�n electromagn�tica. �Las fuerzas electromagn�ticas: qu� desagradable y que feo panorama!.

Si no vemos la geod�sica por ning�n lado, �entonces a�adamos dimensiones!. Theodor Kaluza en 1921 public� una teor�a de un espacio-tiempo de cinco dimensiones que unificaba la relatividad general y el electromagnetismo de Maxwell. Definitivamente la geod�sicas buscadas estaban all� fuera, en otras dimensiones. Esas teor�as conocidas despu�s como de Kaluza-Klein han servido de inspiraci�n para buscar teor�as multidimensionales que unifiquen todas las fuerzas existentes. Pero como sucede con el comportamiento racional en econom�a, se aprende mucho buscando. Pero nadie te garantiza que est� ah�.

Referencias
Un viaje por la gravedad y el espacio-tiempo. John Archibal Wheeler. Alianza Editorial
Gravitation and Inertia. Iganzio Ciufoulini y John Archibal Wheeler. Princeton.
El principio de Mach. Tutorial de Cosmolog�a.Pedro J. Hern�ndez.
Mach's Principle. Wikipedia."

DM0003 Juan P�rez Mercader en Castell�n

Gracias al Ciclo de conferencias El Sentido de la Ciencia, organizado por la C�tedra de Ciencia Contempor�nea de la Fundaci�n Caja Castell�n - Universitat Jaume I, el pr�ximo jueves 24 de abril, a las 19,30 h. en el Edificio Hucha (Enmedio,82) de Castell�n, el insigne cient�fico Juan P�rez Mercader, Director del Centro de Astrobiolog�a (CAB), sito en Torrej�n (Madrid), pronunciar� una conferencia acerca de la posibilidad de vida en otros mundos con el t�tulo "�Hay vida en el espacio?".

DM0002 D�a Meteorol�gico Mundial 2008

Otro a�o que casi se me pasa por completo el D�a Meteorol�gico Mundial (23 de marzo).

El Cosmocaixa de Barcelona ofrec�a ayer y hoy (29 y 30 de marzo) una serie de actividades fascinantes en su sede, pero para variar, me he enterado tarde y no he podido desplazarme a la Ciudad Condal. Si est�is all�, a�n pod�is acercaros a la Avenida del Tibidabo y echarle un vistazo ;)

Actividades a Realizar:

Hagamos una predicci�n del tiempo

Construcci�n de un pluvi�metro casero

Experimentos de meteorolog�a

Estaci�n Meteorol�gica, visita guiada

Observaci�n meteorol�gica: nubes...

Muestra de Fotograf�as del Concurso FOTOMET 2008

Muestra de tornados y meteorolog�a

Jornadas METEOCAT 2007, X Semana de la Meteorolog�a

Como afirma Radio ONU con motivo del D�a Meteorol�gico Mundial:

"Observar nuestro planeta para un futuro mejor" es el tema de este a�o, inform� la Organizaci�n Meteorol�gica Mundial.

El 23 de marzo de 1950 entr� en vigor el Convenio de ese organismo especializado de la ONU, por lo que en esa fecha se celebra cada a�o el D�a Meteorol�gico Mundial.

En su mensaje para la ocasi�n, el Secretario General de la OMM, Michel Jarraud, dijo que el tema de este a�o no es una casualidad. En los �ltimos doce meses se han producido notables eventos que resaltaron la importancia vital y sin precedentes de las observaciones mundiales.

"Hoy, en el comienzo del segundo a�o polar puedo afirmar sin temor a equivocarme que los resultados obtenidos de las observaciones realizadas en las regiones polares justifican cotidianamente la importancia de que la OMM haya emprendido esta empresa cient�fica", se�al� Jarraud.

Agreg� que por primera vez en la historia, la desaparici�n del hielo en varias partes del �rtico permiti� que el legendario Paso del Noroeste fuera navegable durante varias semanas, como hab�an so�ado durante siglos exploradores y comerciantes.

Asimismo, destac� la evidencia del calentamiento del sistema clim�tico, demostrada por los incrementos en las temperaturas medias mundiales del aire y de los oc�anos, el derretimiento generalizado de la nieve y el hielo, y el aumento a escala mundial del nivel medio del mar.

La ceremonia oficial para conmemorar esta fecha, se llevar� a cabo el martes 25 en la sede de la Organizaci�n en Ginebra

Fuente:Radio ONU: D�a Meteorol�gico Mundial 2008

DM0001 El bulo del aceite en los contenedores amarillos

Otra vez ha llegado a mi buz�n el bulo acerca de reciclar el aceite frito en los contenedores amarillos.

He tratado de buscar m�s informaci�n en Internet, pero de momento los datos son confusos:

Por ejemplo, en esta p�gina podemos encontrar algunos modelos de esta peculiar cadena:

Podemos tirar el aceite usado al contenedor de reciclaje amarillo.

IMPORTANTE MENSAJE DE NO M�S DE DOS MINUTOS DE LECTURA:

�Sabes donde tirar el aceite de las frituras o de todos los alimentos que fr�es en aceite, hechos en casa?. Es bueno divulgar una informaci�n como esta.

Aunque no cocinemos muchos alimentos fritos en aceite, cuando lo hacemos, normalmente tiramos el aceite usado en la pileta de la cocina o en alg�n otro resumidero, �verdad?. Ese es uno de los mayores errores que podemos cometer ��UN LITRO DE ACEITE CONTAMINA CERCA DE UN MILLON DE LITROS DE AGUA!!!.

Cantidad suficiente para el consumo de agua de una persona durante 14 a�os. �Por qu� lo hacemos? Simplemente porque no hay nadie que nos explique c�mo hacerlo en forma adecuada. Lo mejor que podemos hacer es:

1.- Esperar, aunque eso te tome un poco mas de tiempo, a que el aceite usado se enfr�e;

2.- Colocar el aceite de desperdicio enfriado en una botella de pl�stico (como las Coca Cola, suavizante, etc.);

3.- Cerrarla y colocarla luego en la basura de reciclar pl�sticos.

Si bien es cierto que el aceite vertido por el fregadero contamina los acu�feros, no me parece mucho m�s adecuado dejarlo en un contenedor de pl�sticos. La soluci�n m�s ecol�gica ser�a hacer con ellos jab�n casero mediante una saponificaci�n con sosa c�ustica (hidr�xido de sodio) u otro �lcali.

No obstante, seg�n tengo entendido, existen redes espec�ficas que se dedican a recoger el aceite en restaurantes y empresas. �Tan dif�cil resultar�a difundir el uso a peque�a escala?

DM0000 La F�sica (o la Qu�mica) molan mazo y las Mates tambi�n

Esta entrada - y espero que las posteriores tambi�n continuar�n en la misma l�nea - marca un hito en la filosof�a de este blog.

A partir de ahora, paso a tener abiertos simult�neamente �tres! blogs:

La Roca de la Walkyria (mi primer blog, ahora dedicado a la ficci�n)

Qu� te Importa (mi blog personal) -reci�n (re)abierto, pasen y vis�tenlo-

La Materia Oscura (El presente blog)

La idea seminal consistir�a en ir reorientando este blog hacia cuestiones de did�ctica de la ciencia (principalmente, f�sica, qu�mica, matem�ticas, astronom�a y astrof�sica), as� como de ciencia y sociedad, actualidad cient�fica y similares.

No obstante, os ruego paciencia, ya que en los �ltimos meses cada vez tengo m�s obligaciones en el mundo real. ;)

Actualizaci�n: (25 de julio de 2008 - 15:19) Los archivos completos de esta p�gina desde su inicio en Junio de 2005 hasta febrero de 2008 con su numeraci�n original se pueden consultar aqu�)

DM -01 Una foto de La Materia Oscura

DM -01 / DM224

Aqu� pod�is contemplar esta foto que me han enviado con esta ma�ana de la "Materia Oscura"

Y el art�culo que la acompa�a, tomado de aqu�:

Washington, 15 may (EFE).- El telescopio espacial Hubble ha enviado la primera imagen de un anillo fantasmal en torno a un grumo de galaxias a 5.000 millones de a�os luz de la Tierra, que los astr�nomos describieron hoy como la primera prueba de la existencia de la materia oscura.
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"Aunque se ha encontrado la materia invisible antes en otros conjuntos de galaxias, jam�s se la hab�a detectado tan separada del gas caliente y las galaxias que forman el conjunto", dijo en una teleconferencia Myungkook James Jee, de la Universidad Johns Hopkins en Baltimore (Maryland).

La materia oscura, seg�n creen los cient�ficos, compone la mayor parte de la masa que ejerce gravedad en el Universo, en tanto s�lo el diez por ciento es materia que detectan los sentidos humanos.

Los cient�ficos sostienen que si no existiese la materia oscura las galaxias como la V�a L�ctea, en la cual se encuentra la Tierra, se habr�an dispersado por falta de un "pegamento" gravitacional.

"�sta es la primera vez que hemos detectado la materia oscura como una estructura �nica diferente del gas y las galaxias en el conjunto" identificado como ZwCi0024+1652, se�al� Jee.

Por su parte, en la misma teleconferencia, Richard Massey, del Instituto de Tecnolog�a de California, en Pasadena, expres� cierto escepticismo acerca del descubrimiento y record� que "ese mismo grupo de galaxias se ha mencionado en otros anuncios muy publicitados".

"Necesitamos una confirmaci�n, m�s observaciones", a�adi� Massey. "Y, lamentablemente, estas im�genes se tomaron justo poco antes de que se descompusiera la c�mara de Hubble que las tom�".

La agencia espacial estadounidense NASA ha puesto en Internet algunas im�genes compuestas que muestran un racimo de galaxias envuelto en una nube de gases, en torno al cual se extiende un anillo oscuro de unos 2,6 millones de a�os luz de di�metro.

M�s all� de este anillo, de supuesta materia oscura, contin�a la luminosidad de esa regi�n del espacio.

"La observaci�n de una estructura de materia oscura que no est� marcada por galaxias y gas caliente nos permite el estudio de c�mo su comportamiento es diferente del de la materia normal", dijo Jee.

Durante el an�lisis de materia oscura de las im�genes enviadas por el Hubble, los astr�nomos notaron una onda parecida a las olas que causa en un estanque la ca�da de una piedra en el agua.

La observaci�n de la materia oscura es tarea dif�cil porque esa materia no emite ni refleja luz, y los astr�nomos s�lo pueden detectar su influencia por la manera en que su fuerza de gravedad afecta la luz.

Para hallarla, los astr�nomos estudian la forma en que la luz de las galaxias muy distantes es distorsionada y difuminada en arcos y bandas por la gravedad de la materia oscura de una galaxia m�s pr�xima.

Esta materia est� compuesta por �tomos muy diferentes de los que componen la materia normal de las estrellas y galaxias. Los cient�ficos creen que el cruce a trav�s de la materia oscura pasar�a inadvertido para los humanos, pero que no ocurre lo mismo en la colisi�n de dos �reas de masa oscura.

El anillo del cual los astr�nomos dieron cuenta hoy se form� cuando dos gigantescos grupos de galaxias chocaron hace unos mil a dos mil millones de a�os -y para fortuna de los cient�ficos la colisi�n ocurri� de frente desde el punto de vista del Hubble.

"La colisi�n de los dos grumos gal�cticos cre� una onda de materia oscura que dej� huellas muy claras en las formas de las galaxias m�s distantes", dijo Jee.

"Es como mirar a los cantos rodados en el fondo de un estanque cuando hay olitas en la superficie", explic�.

"Las formas de las piedras parecen cambiar a medida que las ondas se mueven encima. De la misma manera las galaxias m�s distantes, detr�s el anillo, muestran cambios de sus formas que corresponden a la presencia del denso anillo de materia oscura".

DM -02 Problema de selectividad (f�sica) en antigua URSS

DM -02 / DM213

Animada por esta historia del Lolaberinto, os dejo con un problema de mec�nica de un examen equivalente a la selectividad en la antigua URSS.

Cuatro barras sin peso, cada una de ellas de longitud l est�n conectadas por bisagras puntuales (A, B, C, D) que forman un rombo (ver figura). La uni�n A est� fija, y una carga se halla suspendida de C, Las bisagras C y D est�n unidas mediante un muelle ideal sin peso de logitud natural 1,5l (esto es, en su estado sin deformaci�n). En el equilibrio, las barras forman �ngulos alfa de 30 grados sexagesimales respecto de la vertical. Determinar el per�odo T de peque�as oscilaciones de la carga.
Mosc�, d�cada de los '80.

Actualizaci�n: (01/05/2007 12:23 GMT+1) Una posible resoluci�n aqu�.